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函数与对数函数增长快缓 .ppt 9页

作者:admin 来源:原创 时间:2019-11-09 02:33阅读:

  课题伸入 国际象棋巨万匠到来源于即兴代印度.相传国王要奖励国际象棋的发皓者,讯问他要什么,发皓者说: “请在棋盘的第壹个格儿子里放不到颗麦粒,第二个格儿子里放呈上颗麦粒,第叁个格儿子里放上4颗麦粒,以此类铰,每个格儿子里的麦粒邑是前壹个格儿子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格儿子.请给我趾够的麦粒以完成上述要寻求.” 国王觉得此雕刻个要寻求不高,就欣然赞同了. 假定仟颗麦粒的品质为40g,据查,当前世界年度小麦产量为6亿吨,但不能满意发皓者要寻求,此雕刻坚硬是增长. 函数、幂函数、对数函数增长的比较 壹、提出产效实 1.在区间(0,+∞)上判佩 y=log2 x, y=2x, y=x2 的无赖性. 在区间(0,+∞)上函数 y=log2 x, y=2x, y=x2均为无赖增函数 2.列表并在相畅通背靠标注系中画出产下面此雕刻叁个函数的图像. x 0.2 0.6 1.0 1.4 y=2x 1.149 1.516 2 2.639 y=x2 0.04 0.36 1 1.96 y=log2 x -2.322 -0.737 0 0.485 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 … 3.482 4.959 6.063 8 10.556 … 3.24 4.84 6.67 9 11.56 … 0.848 1.138 1.379 1.585 1.766 … x y o 1 1 2 2 3 4 5 y=2x y=x2 y=log2 x 3.结合函数的图像找出产其提交点背靠标注. 从图像看出产 y=log2 x的图像与佩的两函数的图像没拥有拥有提交点,且尽在佩的两函数图像的下方,y=x2的图像与 y=2x 的图像拥有两个提交点(2,4)和(4,16). 4.根据图像,区别写出产使不一式 log2 x<2x1)和幂函数 y=xn (n>0),在区间 (0,+∞)上,无论n比a父亲好多,固然在x的壹定变募化范畴 内,ax会小于xn,但鉴于ax的增长快于xn的增长,故此尽存放在 壹个x0,当x>x0时,必拥有ax>xn. 关于对数函数 y=log2 x(a>1)和幂函数 y=xn (n>0),在区间(0,+∞)上,跟遂x 的增父亲,logax增长的越到来越缓,图像 就像是缓缓地与x轴壹致壹样.固然在x 的壹定变募化范畴内, logax能会父亲于 xn,但鉴于logax的增长缓于xn的增长, 故此尽存放在壹个x0,当x>x0时,必拥有logax1),函数 y=ax(a>1)与幂函数 y=xn(n>0)在区间(0, +∞)上邑是增函数,但它们的增长快度 不一,同时不在相畅通个“层次”上.跟遂x的增父亲,y=ax(a>1)的 增长快度越到来越快,会超越并远远父亲于y=xn(n>0)的增长快 度,而y=logax(a>1)的增长快度则会越到来越缓.故此尽会存放在壹 个x0,当x>x0 时,必拥有logax

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